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▎第四十七章 灵光乍现

学霸的科幻世界 · 佚名
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次补给任务来得恰到好处,正是庞学林研究陷入停滞的时候。

补给飞船的到来让庞学林从那种忘我的状态中脱离出来,否则那种状态一直持续下去,对他而言未必是一件好事。
接下来的两个月时间,庞学林按照阿瑞斯计划指挥部发来的任务日志,在能源舱这一侧搭建了一个全新的生活舱,新生活舱与能源舱相连,能源舱再与番茄种植舱、土豆种植舱相连,构成某个四舱室结构。
新生活舱不管是结构强度还是使用寿命,都比原来的栖息舱高出不少,至少庞学林通过新生活舱进出气闸室的时候,不用再忧心发生气爆了。
脚下的路还在继续延伸。
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之后,庞学林重新对栖息舱进行一次大规模检查,更换掉部分磨损比较严重的零部件,如氧合机系统、水循环系统、空调系统、镍氢电池组、太阳能电池组等等。
为了方便庞学林进行重体力劳动,阿瑞斯计划指挥部在这次补给物资中,还专门配备了两套外骨骼装具。
一套用于EVA任务,一套用于舱内任务。
充足的物资保障,完善的生活设施,使得庞学林在火星生存的安全性以及生活质量得到了进一步的提高。
经过几个月的忙碌之后,生活重新变得安定下来,庞学林也将目光重新投向ABC猜想。
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过去一年多的潜心学习和研究,对远阿贝尔几何以及一般化泰希米勒几何理论,庞学林都有了一个较为清晰地理解。
他几乎能够肯定,望月新一的工作,存在着很大的问题。
但他并没有想着要去找出望月新一论文中的细节错误,然后再去掀起一场口水大战,他有更高的目标。
他要趁着这几年难得没人打扰的机会,在远阿贝尔几何的基础上,开创一套新理论,来彻底解决ABC猜想的问题。
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这个难度很大。
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在数学领域,攻克某个猜想容易,但想要开创一套体系却极难。
但凡能开创一套全新数学体系的,几乎都是开宗立派大宗师级别的人物。
比如开创群论的伽罗瓦,虽然他在21岁那年便英年早逝,但在任何有史以来最伟大数学家排名标准中,伽罗瓦都是前五乃至前三的存在。
又比如,现代代数几何奠基人格罗滕迪克,EGA、SGA、FGA,洋洋洒洒数千页,是代数几何史上的不朽名著,使得代数几何这个古老的数学分支焕发出了新的活力,最终导致他的学生皮埃尔·德利涅通通证明了韦伊猜想,这被认为是20世纪纯粹数学最重大的成就之一。
因此,庞学林能够说在自己面前树立了一座珠穆朗玛峰,啥时候能攀上这座高山,庞学林自己心里也没底。
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由于格罗滕迪克的领导,上世纪六七十年代,巴黎高等研究所是公认的世界代数几何研究中心,他也为此获得了1966年国际数学最高奖菲尔兹奖。
甚至于到现在,庞学林都还没能找到一条合适的进山路线。
当然,这种思考,只是间歇性的,有灵感的时候,他会潜心思考,没有灵感的时候,就按部就班工作生活,有空的时候在生活舱内听听音乐,看看电影,让自己放松一下。
庞学林只能同时在火星上安心生活,一边思考。
后来庞学林发现了一个更好的思考方式。
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那就是穿着EVA宇航服,以栖息舱为圆心,一百米为半径,绕着栖息舱散步。
某个人行走在这个荒凉孤寂的世界中,有种独特的寂寥感,更容易让自己的脑袋进入放空状态。
特别是在晚上的时候,火星地表漆黑一片,只余下栖息舱微弱的灯光以及头顶漫天的繁星。
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在这种复杂世界隐入黑暗,只剩下点点星光的时刻,庞学林反而能感受到在数论宇宙中,素数就仿佛那一颗颗闪闪发光的恒星,呈现出一种复杂的数学构型。
他经常一走就好数个小时,直到EVA的二氧化碳过滤器发出警报声,他才会回过神来,返回栖息舱。
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后来他学乖了,随身带上某个备用的二氧化碳过滤器,一个用完,随时换上另外某个,等灵感耗尽再返回栖息舱。
时间一天天过去。
某个月,两个月……
一年,两年……
寒冷的火星大气磨砺着庞学林的思维,漫长的思想旅程中,远阿贝尔几何的逻辑体系在庞学林脑海中逐渐散去,取而代之的,是一种更加凌乱,但更加接近本质的数理逻辑。
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庞学林的思路越来越清晰,逻辑也变得越来越锋利。
不知不觉间,庞学林在火星上早已生活了超过五年时间,而阿瑞斯四号任务组,也开启了新的火星之旅。
在第1468太阳日,阿瑞斯计划指挥部在栖息舱五百米外,投放了一艘MAV,一个月后,赫尔墨斯号飞船从地球同步轨道空间站起航,上面搭载的阿瑞斯四号任务组正式前往火星,他们的主要任务,便是将庞学林安全带回地球。
第1689太阳日,距离阿瑞斯四号任务组抵达火星,还有某个多月时间。
这天入夜后,庞学林重新出舱,开始了又一趟思想旅程。
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《绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)能够作用在所有光滑代数曲线上,因为每个光滑代数曲线对应着一个系数是代数数的多项式,而绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)作为代数数的对称群……》
……
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《在绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)中最简单的不平凡变换就是复共轭,在复平面上,复共轭就是沿实数轴的镜像对称,是以它作用在光滑代数曲线上,得到的也是光滑代数曲线的镜像对称。倘若某个光滑代数曲线的镜像对称还是它自己,根据别雷定理,复共轭作用到相应的代数曲线上必定得到原来的代数曲线,也就是说所有系数都是实数。倘若两个光滑代数曲线互为镜像对称,它们对应的代数曲线的系数必定互为共轭,也就是说起码有一点系数是虚数。》
……
《在光滑代数曲线中,有着不少的组合不变量,它们在绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)的变换下保持不变:顶点个数、顶点度数、面的个数、面的度数等等。除了这些看似简单的不变量,我们还可以给每个光滑代数曲线赋予一个群,这个群能够称之为光滑代数曲线的单值群。这些群拥有更为复杂的结构,但同样在绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)的变换下保持不变。》
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一种难以言喻的感觉涌上心头。
……
《那么,绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)能否作用于泰希米勒层级上呢?泰希米勒层级所有更高的部分都可以由前两层组合而来,第一层提供的是元素,第二层提供的是元素之间的关系。而这前两层恰好对应着光滑代数曲线,第二层对应的则是在数论中有着广泛应用的椭圆曲线……》
……
四周恢复了平静。
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隐隐间,庞学林仿佛抓到了某种奇妙的线索。
他抬起头,头顶的星空反射在宇航服头盔的玻璃护罩上。
素数在数域宇宙中泛起一层层涟漪,复杂的数域表层之下,素数间一种更为直观的联系开始在庞学林眼中呈现。
《光滑代数曲线本身有着许多对称性,对于这些对称性,能够确定它必然来自绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q),如果能清楚这一点,就相当于刻画了绝对伽罗华群Gal(Q¯/Q)本身!》
数字构建的星空出现了一道破口,庞学林眼神越来越亮,
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一道闪电划过他的大脑,照亮了那隐没在黑暗中,逐渐变得富含规律的素数星空。
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